En el presente trabajo se obtienen las ecuaciones necesarias para determinar las características físicas del fenómeno hidráulico, cuña salina detenida, bajo condiciones de flujo permanente. Se investigaron cuatro modelos denominados modelos I, II, III y IV. Los modelos I, II y IV se caracterizan por imponer velocidad nula en el lecho. El modelo III se caracteriza por tener esfuerzo de corte en el lecho igual a cero, pero la velocidad a nivel del lecho es diferente de cero. El modelo I es una variante del modelo II cuando la pendiente del fondo es nula y por ello ambos modelos son tratados como uno sólo. Los modelos I, II y III presentan un corficiente de viscosidad de remolino (coeficiente de Boussinesq) constante determinado a partír de las características de flujo de aproximación hacia el extremo aguas arriba de la cuña. El modelo IV utiliza un coeficiente de viscosidad de remolino variable, con la altura sobre el fondo. Finalmente, se adoptó una variante calibrada (con longitud de la cuña) del modelo II.

Ya impuestas las hipótesis, se integran las ecuaciones dinámicas longitudinales para flujo permanente en ambos estratos. Esto permitirá obtener expresiones para el esfuerzo de corte y la velocidad en cada capa de fluido, mediante el uso del modelo turbulento de Boussinesq y suponiendo que no hay mezcla a través de la superficie de contacto (interface). Luego, se igualan dichas cantidades en la interface del agua dulce y salada. Adicionalmente, se imponen condiciones de esfuerzo cortante nulo en la superficie libre (agua dulce) y velocidad igual a cero en el lecho (modelo II) o esfuerzo igual a cero en el lecho (modelo III).

Finalmente se imponen como datos el caudal de agua dulce y la condición de caudal neto nulo en la cuña salina. La solución lograda da la longitud de intrusión de la cuña salina detenida y la distribución vertical de la componente longitudinal de la velocidad de ambos estratos.

Gracias a las investigaciones conducidas por Sargent y Jirka (1987) se evidencia el caracter cuasilaminar de la interface y su vecindad más próxima. Este hecho motiva la aparaición de un nuevo modelo basado en el modelo II, por considerare este más próximo a la realidad. El nuevo modelo se denomina modelo II calibrado y presenta un coeficiente de viscosidad de remolino constante igual a v, donde v es la viscosidad cinemática del fluido y es un coeficiente que permite calibrar el coeficiente de Boussinesq para una condición donde la condición laminar (más predominante) y la condición turbulenta coexisten en la interface y sus alrededores más próximos.

El coeficiente se determina tal que el modelo reproduzca la longitud total de intrusión, L₀. Luego permite calcular la geometría de la cuña salina detenida, la distribución vertical longitudinal en ambos estratos, y, el esfuerzo de corte sobre la interface y sobre el lecho.

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¹ Ingeniero Geólogo, Mención Recursos Hidráulicos, Universidad de Oriente, Núcleo Bolívar, Escuela de Geología y Minas, Departamento de Geotécnia, Abril 1990.